• 四邊相等的四邊形是菱形嗎

    文/鐘詩賀

    不一定,如果在平面上,這句話是正確的;如果在空間里面,這句話是錯誤的,還內有可能是正容四面體。在同一平面內,菱形的判定:一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

    四邊相等的四邊形是菱形嗎

    知識拓展

    在一個平面內,有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形(rhombus)。

    性質:

    菱形具有平行四邊形的一切性質;

    菱形的四條邊都相等;

    菱形的對角線互相垂直平分且平分每一組對角;

    菱形是軸對稱圖形,對稱軸有2條,即兩條對角線所在直線;

    菱形是中心對稱圖形;

    判定

    在同一平面內,

    一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;

    對角線互相垂直的平行四邊形是菱形;

    四條邊均相等的四邊形是菱形;

    對角線互相垂直平分的四邊形;

    兩條對角線分別平分每組對角的四邊形;

    有一對角線平分一個內角的平行四邊形;

    菱形是在平行四邊形的前提下定義的,首先它是平行四邊形,而且是特殊的平行四邊形,特殊之處就是“有一組鄰邊相等”,因而增加了一些特殊的性質和判定方法。

    菱形的一條對角線必須與x軸平行,另一條對角線與y軸平行。不滿足此條件的幾何學菱形在計算機圖形學上被視作一般四邊形。

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